Abstract
Congestie in moderne communicatienetwerken kan wiskundig worden bestudeerd met behulp van wachtrijtheorie. In de klassieke wachtrijtheorie worden modellen exact doorgerekend. Tegenwoordig is de complexiteit van netwerken dusdanig dat dit niet meer mogelijk is. Daarnaast is er uit de praktijk de behoefte aan simpele oplossingen die in realtime applicaties kunnen worden gebruikt. Daarom is het gebruik van benaderingen onvermijdelijk. In dit onderzoek worden geavanceerde benaderingen ontwikkeld door het toepassen van limietstellingen uit de kansberekening. Een voorbeeld is het bestuderen van de kans dat een bericht verloren gaat. In de praktijk is het de bedoeling dat deze kans heel klein is. Kleine kansen kunnen goed bestudeerd worden met behulp van de theorie van grote afwijking (large deviations). Bovenstaand probleem is slechts een voorbeeld. In het onderzoek worden ook andere asymptotische regimes bekeken, bijvoorbeeld het regime waarbij het aantal gebruikers van een netwerk heel groot is, en het regime waarbij het wachtrijmodel bijna instabiel is (heavy traffic).