Abstract
Het project heeft twee delen; de hoofdrolspelers in beide delen (algebraïsche krommen) worden gebruikt in coderingstheorie, cryptografie en informatietransmissie. - deel 1: hierbij gaat het erom te bestuderen hoe meetkundige symmetrieën van objecten worden beïnvloed door deformaties. Een vierkant is bijvoorbeeld spiegelsymmetrisch om zijn assen en diagonalen, maar als we twee zijden gelijkmatig uitrekken, gaat de symmetrie om de diagonalen verloren, en als we de hoeken van het vierkant gaan veranderen verdwijnt zelfs de spiegelsymmetrie. In het project wordt een methode gezocht om een ingewikkelder object, een algebraïsche kromme" te vereenvoudigen met behoud van symmetrieën. Zo kunnen dan symmetrieën van ingewikkelde objecten worden bestudeerd a.h.v. eenvoudigere. - deel 2: de Riemannhypothese is een van de grootste open problemen in de wiskunde, maar er zijn eenvoudigere versies (voor algebraïsche krommen) die midden vorige eeuw werden opgelost. In dit project gaat het erom die eenvoudigere problemen nog beter te begrijpen door ze in verband te brengen met een andere tak van de wiskunde, de theorie van automorfe vormen (die ook een sleutelrol speelde bij de recente oplossing van het vermoeden van Fermat).