Abstract
In veel gebieden van de wetenschap, zoals natuurlijke wetenschappen, sociale wetenschappen of zuivere wiskunde gedragen fenomenen zich kwalitatief gezien stabiel. Echter op een bepaald moment kan het kwalitatieve aspect plotseling veranderen. De singulariteit theorie bestudeert dit soort verschijnselen. Ons onderzoek is gericht op het bestuderen van de kwalitatieve verandering van geometrische objecten, in het bijzonder door equaties gedefinieerde curven en oppervlakken. Dit is een klassiek onderzoeksthema, waarin de verandering plaatsvindt op een geïsoleerd punt. Wij gaan uit van dit klassieke thema en bestuderen de zogenaamde varianten met niet-geïsoleerde singulariteiten. De studie hiernaar is op zichzelf al interessant. Toch zijn wij vooral geïnteresseerd in hun onverwachte toepassingen binnen de theorie van geïsoleerde singulariteiten.